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Edital e Provas
PROVA 1 - (parte de) RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO (com soluções)
Prova resolvida pela professora de matemática Monica.
56 - A negação da proposição “se Paulo estuda, então Marta é atleta” é logicamente equivalente à proposição
a) Paulo não estuda e Marta não é atleta.
b) Paulo estuda e Marta não é atleta.
c) Paulo estuda ou Marta não é atleta.
d) Se Paulo não estuda, então Marta não é atleta.
e) Paulo não estuda ou Marta não é atleta.
| 56 - Resposta: Letra B. Sejam as proposições A: Paulo estuda B: Marta é atleta Seja a condicional Se Paulo estuda, então Marta é atleta. Que pode ser representada por A→B Através da tabela verdade, é fácil resolver esta questão. Assim  Donde se tira que a resposta é A ^ B: Paulo estuda e Marta não é atleta. |
57 - Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria. Logo
a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana.
b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos.
c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos.
d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana.
e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo.
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57 - Resposta: Letra D.
A: Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. B: Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. C: Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. D: Ora, Leila não é tia de Maria. Temos 4 proposições. Repare que cada uma delas é ligada com a proposição logo abaixo. Sabemos que proposições são afirmações, então são sempre verdadeiras. Comecemos a analisar as proposições dadas de baixo para cima: D: Leila não é tia de Maria é uma proposição verdadeira. Em C, temos que a segunda parte é falsa. Sabemos que a condicional V → F é falsa. Então a primeira parte tem que ser falsa para que toda a proposição seja verdadeira. Isso vai se repetir em todas as proposições. Tiramos então as seguintes conclusões: Paulo não é irmão de Ana e Natália não é prima de Carlos e Marta é mãe de Rodrigo e Leila não é tia de Maria. |
58 - Uma esfera foi liberada no ponto A de uma rampa. Sabendo-se que o ponto A está a 2 metros do solo e que o caminho percorrido pela esfera é exatamente a hipotenusa do triângulo retângulo da figura abaixo, determinar a distância que a esfera percorreu até atingir o solo no ponto B
| a) 5 metros b) 3 metros c) 4 metros d) 6 metros e) 7 metros | 
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| 58 - Resposta: Letra C. Lembrando a fórmula de seno fica fácil:    |
59 - Dada a matriz
o determinante de A5 é igual a
a) 20.
b) 28.
c) 32.
d) 30.
e) 25.
| 59 - Resposta: Letra C. Lembrando do cálculo de determinante de uma matriz 2x2: Seja a matriz   Ainda, há uma propriedade dos determinantes que diz que 
Nesta questão, temos que det A = 2 . 1 - 1 . 0 = 2
Daí det (A5) = (det A)5 = 25 = 32.
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60 - A variância da amostra formada pelos valores 2, 3, 1, 4, 5 e 3 é igual a
a) 3.
b) 2.
c) 1.
d) 4.
e) 5.
| 60 - Resposta: Letra B. Os termos x são 1 2 3 3 4 5; a amostra tem n=6 termos. A média desta amostra é   |
61 - O Ministério da Fazenda pretende selecionar ao acaso 3 analistas para executar um trabalho na área de tributos. Esses 3 analistas serão selecionados de um grupo composto por 6 homens e 4 mulheres. A probabilidade de os 3 analistas serem do mesmo sexo é igual a
a) 40%.
b) 50%.
c) 30%.
d) 20%.
e) 60%.
| 61 - Resposta: Letra D. Para resolver este problema, é necessário saber, além de probabilidade, parte de Análise Combinatória, mais especificamente, Combinação.
Lembrando da fórmula: Para formarmos C grupos, tomando n elementos p a p, contabilizamos
onde n! = n.(n-1).(n-2).(n-3). ...!
Para calcular uma probabilidade, temos que ter a noção de fração e nos perguntar: "Qual é "o todo"? Qual parte dele nos interessa?"
 
Assim, temos que:
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62 - Marta aplicou R$ 10 000,00 em um banco por 5 meses, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. Após esses 5 meses, o montante foi resgatado e aplicado em outro banco por mais 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O valor dos juros da segunda etapa da aplicação é igual a
a) R$ 221,10.
b) R$ 220,00.
c) R$ 252,20.
d) R$ 212,20.
e) R$ 211,10.
| 62 - Resposta: Letra A. Vamos dividir este problema em 2 partes: 1ª parte: Juros Simples C1 = R$ 10 000,00 n1 = 5 meses i1 = 2% a.m. M1 = C1.(1+i1.n1) M1 = 10 000 (1+0,02.5) M1 = R$ 11 000,00 2ª parte: Juros Compostos C2 = M1 = R$ 11 000,00 n2 = 2 meses i2 = 1% a.m. J2 = ? M2 = C2 (1+i2)n2 M2 = 11 000 (1+0,001)2 M2 = 11 000 . 1,012 M2 = R$ 11 221,10 J2 = M2 - C2 J2 = 11 221,10 - 11 000,00 J2 = R$ 221,10 |
63 - Um título de R$ 20 000,00 foi descontado 4 meses antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 5% ao mês. A taxa efetiva mensal de juros simples dessa operação é igual a
a) 6,50%.
b) 5,50%.
c) 5,25%.
d) 6,00%.
e) 6,25%.
| 63 - Resposta: Letra E. Vamos dividir este problema em 2 partes: 1ª parte: Juros Simples (desconto comercial) N1 = R$ 20 000,00 n1 = 4 meses i1 = 5% a.m. A1 = N (1-i1.n1) A1 = 20 000 (1-0,05.4) A1 = 20 000 . 0,8 A1 = R$ 16 000,00 2ª parte: Taxa efetiva N2 = N1 =R$ 20 000,00 A2 = A1 = R$ 16 000,00 n2= 4 meses i2 = ? d = N2 - A2 = 20 000,00 - 16 000,00 = R$ 4 000,00  
ief = 6,25% a.m.
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64 - Para construir 120 m2 de um muro em 2 dias, são necessários 6 pedreiros. Trabalhando no mesmo ritmo, o número de pedreiros necessários para construir 210 m2 desse mesmo muro em 3 dias é igual a
a) 2.
b) 4.
c) 3.
d) 5.
e) 7.
| 64 - Resposta: Letra E. m2 nº de dias nº de pedreiros
120 * 2 6 *
210 3 * x
      x=7 |
65 - Em um tanque há 3 torneiras. A primeira enche o tanque em 5 horas, a segunda, em 8 horas, já a terceira o esvazia em 4 horas. Abrindo-se as 3 torneiras ao mesmo tempo e estando o tanque vazio, em quanto tempo o tanque ficará cheio?
a) 10 horas e 40 minutos
b) 13 horas e 20 minutos
c) 14 horas e 30 minutos
d) 11 horas e 50 minutos
e) 12 horas e 10 minutos
| 65 - Resposta: Letra B. Para resolver esta questão, vamos usar a fórmula de vazão: Seja Q=vazão, V=volume e T=tempo, então  1ª Torneira:  2ª Torneira:   QT=Q1+Q2+Q3    
40=3T
  T=13h 20min |
Aprenda mais acessando: Como estudar raciocinio lógico
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